§2.2 结识抛物线——陈军
来源: 作者:陈军发布时间:
课 题 |
§2.2 结识抛物线
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教者 |
陈军 |
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教学目标 |
经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程,获得利用图象研究二次函数性质的经验.掌握利用描点法作出y=x2的图象,并能根据图象认识和理解二次函数y=ax2的性质.初步建立二次函数表达式与图象之间的联系. |
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教学重点 |
利用描点法作出y=x2的图象过程中,理解掌握二次函数y=ax2的性质 |
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教学难点 |
函数图象的画法,由图象概括性质,结合图象记忆性质 |
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教学方法 |
探索——总结——运用法.
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教学后记 |
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教 学 内 容 及 过 程 |
设计意图 |
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一、观察联想、探究新知 咱班很多男生喜欢打篮球,在你打篮球或观看篮球比赛时,你是否注意入篮时的路线我们把这种形如物体抛出后所经过的路线,叫抛物线。抛物线在生活中无处不在,比如喷泉水流经过的路线,摇动的大绳在空中静态时所呈现的图形等它们与函数有联系吗?这节课我们来结识抛物线。 二、自主探究、领悟规律 (一)作图 在同一坐标系中作二次函数y=x2和y=-x2的图象. 1.作图前一生叙述作图的一般步骤 2.作图后学生反思画图应注意的问题 (二).观察图象回答问题串 1.你能描述图象的形状吗? 2.图象与x轴有交点吗?如果有,交点的坐标是什么? 3.开口方向如何? 4.图象是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么? 它与抛物线有几个交点?坐标是什么? 5.对称轴将抛物线分成两部分,随着x的值增大, y 的值如何变化? 6.当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么? (三).归纳 总结 1.总结 y=x2和y=-x2的性质 2.体会y=x2和y=-x2的不同
3..总结y=ax2的性质
三、随堂练习 1.函数y=x2的顶点坐标为 .若点(a,4)在其图象上,则a的值是 . 2.若点A(3,m)是抛物线y=-x2上一点,则m= . 3.函数y=x2与y=-x2的图象关于 对称,也可以认为y=-x2,是函数y=x2的图象绕 旋转得到. 4.已知a<-1,点(a-1,y1)、(a,y2)、(a+1,y3)都在函数y=x2的图象上,则( ) A.y1<y2<y3 B.y1<y3<y2 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3 四、课堂总结 通过归纳、概括二次函数的图象特征,发展从图象中获取信息的能力。
五、布置作业
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体会函数的生活化,激发学生学习兴趣
培养画图能力和纠错能力
培养观察,归纳,语言表达
渗透类比的方法,特殊到一般的方法 培养学生整理知识的能力 |
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